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精英家教網 > 高中數(shù)學 > 題目詳情

函數(shù)y=2^|x|的定義域為[a，b]，值域為[1，16]，當a 變動時，函數(shù)b=g（a）的圖象可以是

②

．

分析：根據(jù)a變動時，以及函數(shù)的值域可知b為定值4，結合選項即可得到答案．

解答：解：根據(jù)所給的選項可知，a≤0

．
a變動時，函數(shù)y=2^|x|的定義域為[a，b]，值域為[1，16]，
∴2^|b|=16，b=4，
故答案為 ②．

點評：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的定義域和值域，同時考查了函數(shù)圖象，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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設函數(shù)y=f(x)=ax+

x+b

(a≠0)的圖象過點（0，-1）且與直線y=-1有且只有一個公共點；設點P（x₀，y₀）是函數(shù)y=f（x）圖象上任意一點，過點P分別作直線y=x和直線x=1的垂線，垂足分別是M，N．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）證明：曲線y=f（x）的圖象是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心Q；
（3）證明：線段PM，PN長度的乘積PM•PN為定值；并用點P橫坐標x₀表示四邊形QMPN的面積．．

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（1）當k為定值時，動點P的縱坐標y是橫坐標x的函數(shù)，求這個函數(shù)y=f(x)的解析式；
（2）根據(jù)k的取值范圍，確定y=f(x)的定義域。