Question

在(

1

x

-

x

)6的展開式中，常數項是

 

．（用數字作答）

Answer 1

考點：二項式系數的性質

專題：計算題,二項式定理

分析：先求出二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數等于0，求得r的值，即可求得展開式中的常數項．

解答： 解：∵在(

1

x

-

x

)6的展開式的通項公式為T_r+1=

C

r 6

•（-1）^r•x

3

2

r-6，
令

3

2

r-6=0，求得r=4，故(

1

x

-

x

)6的展開式中的常數項是5．
故答案為：15．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式系數的性質，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．