Question

下列四個命題中，不正確命題的個數是（　　）
①α一定時，單位圓中的正弦線一定；
②單位圓中，有相同正弦線的角相等；
③α和α+π有相同的正切線；
④具有相同正切線的兩個角終邊在同一條直線上．

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：利用條件和結論之間的關系，分別判斷．

解答：解：①單位圓中，α一定時，單位圓中的正弦線一定，所以①正確．
②當

π

6

與

5π

6

有相同的正弦線，但

π

6

≠

5π

6

，所以②錯
③當α=

π

2

時，α+π=

3π

2

，2都不存在正切線，所以③錯，
④具有相同正切線的兩個角終邊在同一條直線上，所以④正確．
故選：C．

點評：本題主要考查命題的真假判斷，利用單位圓的定義以及三角函數線是解決本題的關鍵．