挑戰(zhàn)100單元檢測(cè)試卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高考試題（遼寧卷）解析版（文） 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（Ⅰ）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)
，證明：對(duì)任意
，
.
1.選修4－1：幾何證明選講
如圖，
的角平分線
的延長(zhǎng)線交它的外接圓于點(diǎn)
（Ⅰ）證明：
∽△
;
（Ⅱ）若的面積
，求
的大小.
證明：（Ⅰ）由已知條件，可得∠BAE＝∠CAD.
因?yàn)椤?i>AEB與∠ACB是同弧上的圓周角，所以∠AEB＝∠ACD.
故△ABE∽△ADC.
（Ⅱ）因?yàn)椤?i>ABE∽△ADC，所以
，即AB·AC＝AD·AE.
又S＝
AB·ACsin∠BAC，且S＝AD·AE，故AB·ACsin∠BAC＝AD·AE.
則sin∠BAC＝1，又∠BAC為三角形內(nèi)角，所以∠BAC＝90°.
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，則sin4α－cos4α的值為_(kāi)_______．
