Question

把函數y=-

1

x

的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得函數的解析式應為（　　）

• A．y=

  2x-3

  x-1

• B．y=-

  2x-1

  x-1

• C．y=

  2x+1

  x+1

• D．y=-

  2x+3

  x+1

Answer 1

分析：函數y=-

1

x

的圖象向左平移1個單位，對應圖象的解析式就是把原函數的解析式中的自變量x變為x+1，再向上平移2個單位，只要把向左平移后的解析式加2即可．

解答：解：把函數y=-

1

x

的圖象向左平移1個單位，得到的函數解析式為y=-

1

x+1

，然后再向上平移2個單位，
得到的函數解析式為y=-

1

x+1

+2=

-1+2x+2

x+1

=

2x+1

x+1

．
所以，把函數y=-

1

x

的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得函數的解析式應為y=

2x+1

x+1

．
故選C．

點評：本題考查的是函數圖象的變換問題．在解答的過程當中充分體現了函數圖象變換的規律以及數形結合的思想．值得同學們體會反思，此題是基礎題．