Question

如圖，已知△ADB和△ADC都是以D為直角頂點的直角三角形，且AD＝BD＝CD，∠BAC＝60°，E為AC的中點，那么以下向量為平面ACD的法向量的為

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：B
解析：

判斷平面ACD的法向量，可以從平面ACD中找出、、中的兩個向量，分別與選擇肢中的向量求數量積，判斷垂直而得，也可以直接利用已知邊角關系判斷線面垂直．設AD＝1，則BD＝CD＝1，因為△BDA、△ACD為直角三角形，所以AB＝AC＝．又因為∠BAC＝60°，所以BC＝．所以△BCD也是直角三角形(BD⊥CD)，從而可得BD⊥平面ACD．