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已知函數.
(1)求函數的最小正周期;
(2)當時,求函數的最大值和最小值.
(1)函數的最小正周期為;(2)時,函數取到最小值時,函數取到最大值

試題分析:(1)求函數的最小正周期,求三角函數周期,首先將函數化成一個角的一個三角函數,即化成形式,因此對函數先化簡,由,整理得,,由此可用二倍角公式整理得,再由兩角和的正弦得,進而可有求得周期;(2)當時,求函數的最大值和最小值,由得,,進而轉化為正弦函數的最值,從而求出函數的最大值和最小值.
(1)           4分
 ,        6分
所以函數的最小正周期為.           7分
(2)由 ,得.
所以 ,                                   9分
所以 ,即 .     11分
,即時,函數取到最小值;  12分
,即時,函數取到最大值.     13分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)求函數f (x)的最小正周期;
(2)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且滿足,求f(B)的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,是函數圖象的一部分.則的值為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為了得到函數的圖象,只需將函數的圖象上各點(   )
A.向左平移個長度單位B.向右平移個長度單位
C.向左平移個長度單位D.向右平移個長度單位

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

要得到函數y=cos2x的圖象,只要將函數y= 的圖象 (   )
A.向左平移個單位B.向右平移單位
C.向左平移個單位D.向右平移個單位

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量,函數的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.
(1)求的值;
(2)若,求的值;
(3)若,且有且僅有一個實根,求實數的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的最小正周期是          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的圖像如圖所示,則的值是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則的值為          .

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同步練習冊答案
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