Question

下列函數中，在（-∞，0）內是減函數的是（　　）

• A．y=2^x
• B．y=log_2^x
• C．y=x²
• D．y=-

  1

  x

Answer 1

分析：根據，對各個選項當中函數的單調性依次加以判斷，即可得到只有C項符合題意，而其它各項都不符合題意．

解答：解：對于A，因為2＞1，所以y=2^x在（-∞，0）內是增函數，得A項不符合題意；
對于B，因為函數y=log₂x的定義域是（0，+∞），所以在（-∞，0）內沒有定義，故B項不符合題意；
對于C，因為函數y=x²的圖象是頂點在原點，開口向上的拋物線，
所以函數y=x²在區間（-∞，0）內是減函數，得C項符合題意；
對于D，因為-1＜0，所以函數y=-

1

x

在區間（-∞，0）和（0，+∞）內都是增函數，
所以D項不符合題意．
故選：C

點評：本題給出幾個基本初等函數，叫我們找出在（-∞，0）內是減函數的項，著重考查了基本初等函數的圖象與性質、函數單調性的判斷與證明等知識，屬于基礎題．