Question

求下列三角函數值
（1）sin（-1380°）cos1110°+cos（-1020°）sin750°；
（2）2sin

5π

4

-cos4π+tan（-

π

4

）．

Answer 1

（1）sin（-1380°）cos1110°+cos（-1020°）sin750°
=sin（-360°×4+60°）cos（3×360°+30°）+cos（-3×360°+60°）sin（2×360°+30°）
=sin60°cos30°+cos60°sin30°
=sin（60°+30°）
=sin90°
=1；
（2）2sin

5π

4

-cos4π+tan（-

π

4

）
=2sin（π+

π

4

）-cos4π-tan

π

4

=-2sin

π

4

-1-1
=-

2

-2．