Question

用88除87⁸⁸+7，所得余數是（ ）
A．0
B．1
C．8
D．80

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是帶余除法，要求用88除87⁸⁸+7，所得余數，我們可以將87⁸⁸+7變形為（88-1）⁸⁸+7，展開后分析即可得到答案．
解答：解：87⁸⁸+7
=（88-1）⁸⁸+7
=88k+1+7
=8K+8
故用88除87⁸⁸+7，所得余數是8
故選C
點評：對任意整數a，b，b＞0，存在唯一的整數q，r，使a=bq+r，其中0≤r＜b，這個事實稱為帶余除法定理，若c|a，c|b，則稱c是a，b的公因數．若d是a，b的公因數，且d可被a，b的任意公因數整除則稱d是a，b的最大公因數．當d≥0時，d是a，b公因數中最大者．若a，b的最大公因數等于1，則稱a，b互素．累次利用帶余除法可以求出a，b的最大公因數，這種方法常稱為輾轉相除法．