Question

已知向量

a

與

b

的夾角為

π

3

，|

a

|=2，|

b

|=1，若λ

b

-

a

與

a

垂直，則實數λ=

4

．

Answer 1

分析：由垂直可得(λ

b

-

a

)•

a

=0，由數量積的定義，代入數值計算即可．

解答：解：由λ

b

-

a

與

a

垂直，可得(λ

b

-

a

)•

a

=0，
故λ

a

•

b

-

a

2=0，即λ×2×1×

1

2

-22=0，
解得λ=4
故答案為：4

點評：本題考查向量的夾角和垂直關系，涉及向量的數量積的定義，屬基礎題．