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證明函數  是增函數,并求函數的最大值和最小值。

.證明:見解析,當x=3時, 當x=5時,

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數
(1)判斷其奇偶性;
(2)指出該函數在區間上的單調性并證明;
(3)利用(1)和(2)的結論,指出該函數在上的增減性.(不用證明)

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為實數,函數
(1)若,求的取值范圍    (2)求的最小值     
(3)設函數,直接寫出(不需要給出演算步驟)不等式的解集。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知奇函數f(x)在定義域[-2,2]內單調遞減,求滿足f(1-m)+f(1-m2)<0的實數m的取值范圍.

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(本小題滿分14分)函數 
(1)若,求的值域
(2)若在區間上有最大值14。求的值; 
(3)在(2)的前題下,若,作出的草圖,并通過圖象求出函數的單調區間

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數的定義域關于原點對稱,且滿足以下三個條件:
是定義域中的數時,有
是定義域中的一個數);
③當時,
(1)判斷之間的關系,并推斷函數的奇偶性;
(2)判斷函數上的單調性,并證明;
(3)當函數的定義域為時,
①求的值;②求不等式的解集.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,角的始邊落在軸上,其始邊、終邊分別與單位圓交于點),△為等邊三角形.
(1)若點的坐標為,求的值;
(2)設,求函數的解析式和值域.

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(本小題滿分12分)設函數的定義域為R,當時,,且對任意,都有,且
(1)求的值;
(2)證明:在R上為單調遞增函數;
(3)若有不等式成立,求的取值范圍。

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(本小題滿分12分)
已知函數
(1)若函數在(,1)上單調遞減,在(1,+∞)上單調遞增,求實數a的值;
(2)是否存在正整數a,使得在()上既不是單調遞增函數也不是單調遞減函數?若存在,試求出a的值,若不存在,請說明理由.

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同步練習冊答案
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