Question

已知m＞0，且mcosα-sinα=sin（α+φ），則tanφ=（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2

Answer 1

【答案】分析：利用兩角和的正弦函數(shù)展開(kāi)等式的右側(cè)，列出方程組，然后求出tanφ即可．
解答：解：因?yàn)閙cosα-sinα=sin（α+φ）=cosφsinα+sinφcosα，
所以，所以m²+1=5，所以m=2，
tanφ=-m=-2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，兩角和的正弦函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．