Question

已知△ABC的外接圓圓心為O，BC＞CA＞AB．則

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：利用△ABC的大邊對大角得到，∠A＞∠B＞∠C，進(jìn)而有cosA＜cosB＜cosC，cos2A＜cos2B＜cosC，用外接圓的半徑和三角形的內(nèi)角表示2個(gè)向量的數(shù)量積，即可得到答案．
解答：∵△ABC的外接圓的圓心O，BC＞CA＞AB，∠A＞∠B＞∠C，設(shè)△ABC的外接圓的半徑為R，
∴cosA＜cosB＜cosC，•=OA×OB×cos2C=R²cos2C，
•=R²cos2B，•=R²cos2A，由上知，cos2A＜cos2B＜cosC，
∴•＞•＞•．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的大邊對大角，余弦值的單調(diào)性，及向量的數(shù)量積的運(yùn)算．