Question

若2-m與|m|-3同號，則m的取值范圍是

1. A.
   （3，+∞）
2. B.
   （-3，3）
3. C.
   （2，3）∪（-∞，-3）
4. D.
   （-3，2）∪（3，+∞）

Answer 1

C
分析：由題意知，（m-2）（|m|-3）＜0，兩邊同乘以|m|+3，變形可以得到 （m-3）（m-2）（m+3）＜0，用穿根法可求得結(jié)果．
解答：由（2-m）（|m|-3）＞0得 （m-2）（|m|-3）＜0，兩邊同乘以|m|+3得
（m²-9）（m-2）＜0，
即 （m-3）（m-2）（m+3）＜0，
∴用穿根法解得：m＜-3或2＜m＜3，
故選C．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，依據(jù)不等式的性質(zhì)進行等價轉(zhuǎn)化，用穿根法求得結(jié)果．