已知橢圓
的離心率
，A，B分別為橢圓的長軸和短軸的端點，M為AB的中點，O為坐標原點，且
.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(-1,0)的直線
交橢圓于P,Q兩點,求△POQ面積最大時直線的方程.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分) 已知橢圓E：
=1（a＞b＞o）的離心率e=
，且經過點（
,1），O為坐標原點。
（Ⅰ）求橢圓E的標準方程；
�。á颍﹫AO是以橢圓E的長軸為直徑的圓，M是直線x=－4在x軸上方的一點，過M作圓O的兩條切線，切點分別為P、Q，當∠PMQ=60°時，求直線PQ的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(12分) 如圖，設P是圓x2＋y2＝25上的動點，點D是P在x軸上的投影，M為PD上一點，且MD＝
PD.
（Ⅰ）當P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）求過點(3,0)且斜率為的直線被C所截線段的長度．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知橢圓
的離心率為
，定點
，橢圓短軸的端點是
，
，且
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設過點
且斜率不為
的直線交橢圓于
，
兩點.試問
軸上是否存在定點
，使
平分
？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓O:
交
軸于A，B兩點,曲線C是以
為長軸,離心率為
的橢圓,其左焦點為F．若P是圓O上一點連結PF,過原點O作直線PF的垂線交橢圓C的左準線于點Q．
(1)求橢圓C的標準方程；
(2)若點P的坐標為(1,1),求證:直線PQ與圓
相切；
(3)試探究:當點P在圓O上運動時(不與A、B重合),直線PQ與圓O是否保持相切的位置關系?若是,請證明；若不是,請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知橢圓C：
(a＞b＞0)的離心率為
,短軸一個端點到右焦點的距離為3.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過橢圓C上的動點P引圓O：x2+y2=b2的兩條切線PA、PB，A、B分別為切點，試探究橢圓C上是否存在點P，由點P向圓O所引的兩條切線互相垂直？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.
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.
的方程為
時，
面積最大. 
與雙曲線
相交于
兩點，
的取值范圍
為直徑的圓過坐標原點.
,焦點到漸近線的距離為
,求此雙曲線的方程.
是它的兩個頂點，直線
與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點．
，求
的值；
面積的最大值．