Question

8支排球隊(duì)中有2只強(qiáng)隊(duì)，任意將8隊(duì)平均分成兩組比賽.求這兩只強(qiáng)隊(duì)分在同一組的概率.

Answer 1

解法一:8個(gè)隊(duì)平均分成兩組共有分組方法數(shù)為n==35,若兩支強(qiáng)隊(duì)分在同一組,那么同一組中另兩個(gè)隊(duì)是6個(gè)非強(qiáng)隊(duì)中的2支,故有分組的方法數(shù)m==15,所求概率P=.

解法二:8個(gè)隊(duì)分成甲乙兩組,每組4隊(duì),共有n=種分組方法,兩個(gè)強(qiáng)隊(duì)同在甲組有種方法,同在乙組有種方法,故所求的概率為P=.

解法三:設(shè)有編號(hào)為1、2、3、4、5、6、7、8的八支簽，將1、2、3、4分在甲組，凡抽到5、6、7、8號(hào)的分在乙組，強(qiáng)隊(duì)A、B從8支簽中任抽兩支簽的方法有,從1、2、3、4號(hào)簽中抽到甲簽的方法有種，從5、6、7、8號(hào)簽中抽得乙簽的方法有種，故所求的概率為P=.

解法四:設(shè)強(qiáng)隊(duì)A的編組一定，則與A同組的空位有3個(gè)，與A不同組的空位有4個(gè)，強(qiáng)隊(duì)B編入任一空位的可能性是相等的.故所求的概率為P=.