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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

3．已知f（2^x）=x+1，則f（x）=log₂x+1．

分析利用換元法結(jié)合指數(shù)和對(duì)數(shù)的轉(zhuǎn)化關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答解：設(shè)t=2^x，則x=log₂x，
則由f（2^x）=x+1得f（t）=log₂t+1．
即f（x）=log₂x+1．
故答案為：log₂x+1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)解析式的求解，利用換元法結(jié)合對(duì)數(shù)和指數(shù)冪的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

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15．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₂=4，a_n+1=2S_n+1，n∈N*，則{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=3^n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x²-ax+3）在（-∞，1）上單調(diào)遞增，則a的范圍是（　　）

A．

（2，+∞）

B．

[2，+∞）

C．

[2，4]

D．

[2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若如圖程序輸入A=1，B=3時(shí)，輸出的結(jié)果是（　　）

A．

1，3

B．

4，1

C．

4，-2

D．

1，1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．集合A={x∈z|x²-3x≤0}，B={x|lnx＜1}，則A∩B=（　　）

A．

{1，2}

B．

{1，2，3}

C．

{0，1，2}

D．

{2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{3}$）+cos（x-$\frac{π}{6}$）的最大值為（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：
（1）函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱；
（2）對(duì)?x∈R，f（$\frac{3}{4}$-x）=f（$\frac{3}{4}$+x）成立
（3）當(dāng)x∈（-$\frac{3}{2}$，-$\frac{3}{4}$]時(shí)，f（x）=log₂（-3x+1），則f（2011）=（　　）

A．

-5

B．

-4

C．

-3

D．

-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆山東臨沭一中高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知變量、滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)取到最大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ )