Question

已知橢圓（a＞b＞0）與雙曲線（m＞0，n＞0）有相同的焦點（-c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中項，n²是2m²與c²的等差中項，則橢圓的離心率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)是a、m的等比中項可得c₂=am，根據(jù)橢圓與雙曲線有相同的焦點可得a²+b²=m²+n²=c，根據(jù)n²是2m²與c²的等差中項可得2n²=2m²+c²，聯(lián)立方程即可求得a和c的關(guān)系，進(jìn)而求得離心率e．
解答：解：由題意：
∴，
∴，
∴．
故選D．
點評：本題主要考查了橢圓的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．