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如圖，AC是⊙O的直徑，∠ACB=60°，連接AB，過A、B兩點分別作⊙O的切線，兩切線交于點P．若已知⊙O的半徑為1，則△PAB的周長為（ ）

A．
B．
C．3
D．2
【答案】分析：由AC是⊙O的直徑得∠ABC=90°，由∠BAC=30°，AC=2OC=2，得CB=1，AB=；由AP為切線得∠CAP=90°，再由切線長定理知得△PAB為正三角形，從而求得△ABP的周長．
解答：解：∵AC是⊙O的直徑，
∴∠ABC=90°，∠BAC=30°，CB=1，AB=，
∵AP為切線，
∴∠CAP=90°，∠PAB=60°，
又∵AP=BP，
∴△PAB為正三角形，
∴周長=．
故選A．
點評：本題考查了圓的切線性質、切線長定理、直角三角形的性質等知識．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖是一個直三棱柱（以A1B1C1為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC．已知A1B1=B1C1=1，∠A1B1C1=90°，AA1=4，BB1=2，CC1=3．
（1）設點O是AB的中點，證明：OC∥平面A1B1C1；
（2）求二面角B-AC-A1的大小；
（3）求此幾何體的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

如圖，ABCD是正方形，E、F分別是AD、Bc邊上的點，EF∥AB，EF交AC于點O，以EF為棱把它折成直二面角A—EF—D后，求證：不論EF怎樣移動，∠AOC是定值．

 

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

如圖，ABCD是正方形，E、F分別是AD、Bc邊上的點，EF∥AB，EF交AC于點O，以EF為棱把它折成直二面角A—EF—D后，求證：不論EF怎樣移動，∠AOC是定值．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

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科目：高中數學 來源：陜西省寶雞中學2010屆高三適應性訓練（數學理） 題型：填空題

 A．（參數方程與極坐標）

直線與直線的夾角大小為         

 

B．（不等式選講）要使關于x的不等式在實數

范圍內有解，則A的取值范圍是                  

C．（幾何證明選講） 如圖所示，在圓O中，AB是圓O的直

徑AB =8,E為OB．的中點，CD過點E且垂直于AB,

EF⊥AC,則

CF•CA=            

 

 

 

 

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