Question

4、（1+3x）ⁿ（其中n∈N且n≥6）的展開式中x⁵與x⁶的系數相等，則n=（　　）

A、6

B、7

C、8

D、9

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出二項展開式的通項，求出展開式中x⁵與x⁶的系數，列出方程求出n．

解答：解：二項式展開式的通項為T_r+1=3^rC_n^rx^r
∴展開式中x⁵與x⁶的系數分別是3⁵C_n⁵，3⁶C_n⁶
∴3⁵C_n⁵=3⁶C_n⁶
解得n=7
故選B

點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．