Question

（12分）由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從某高中隨機(jī)抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)用對數(shù)視力表檢查得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)如下：

（Ⅰ）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅱ）若視力測試結(jié)果不低丁5.0，則稱為“好視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“好視力”的概率；

（Ⅲ）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校(人數(shù)很多)任選3人，記表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）眾數(shù)：4.6和4.7；中位數(shù)：4.75

（Ⅱ）

（Ⅲ）分布列為

                                               

.                                  

另解：,=

【解析】解：（Ⅰ）眾數(shù)：4.6和4.7；中位數(shù)：4.75             ……………2分

（Ⅱ）設(shè)表示所取3人中有個(gè)人是“好視力”，至多有1人是“好視力”記為事件，則      ……………6分

（Ⅲ）的可能取值為0、1、2、3                   …………………7分

      ；     

     ；                          

分布列為

                                                  ……………………10分

.                                    ……………………12分

另解：,=