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已知函數(shù)
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性并求其最大值
(2)若,求證:
解:(1)……………………………………2分
因?yàn)楫?dāng)時(shí),,所以是函數(shù)的遞增區(qū)間;…………4分
當(dāng)時(shí),,所以是函數(shù)的遞減區(qū)間;…………5分
顯然,當(dāng)時(shí),函數(shù)有最大值,最大值為………………6分。
(2)令
………………………………………………9分
當(dāng)時(shí),,所以在(1,+∞)上為增函數(shù)。
所以當(dāng)時(shí),
………………………………………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分13分
已知函數(shù),,其中R
(Ⅰ)討論的單調(diào)性
(Ⅱ)若在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求正實(shí)數(shù)的取值范圍
(Ⅲ)設(shè)函數(shù), 當(dāng)時(shí),若,總有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分) 設(shè)的極小值為,其導(dǎo)函數(shù)的圖像開(kāi)口向下且經(jīng)過(guò)點(diǎn)
(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)方程有唯一實(shí)數(shù)解,求的取值范圍
(Ⅲ)若對(duì)都有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù))在處取得極值,其中為常數(shù)
(1)求的值;    (2)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
(3)若對(duì)任意恒成立,求的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)①,②,③,④,其中在上單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)是(   )
A.①②B.②③C.③④D.①④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù),則等于
A.0B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

.函數(shù)在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

曲線在點(diǎn)處的切線方程是           

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

三次函數(shù)處的切線方程為,則_

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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