Question

（2012•深圳二模）在學校的一次演講比賽中，高一、高二、高三分別有1名、2名、3名同學獲獎，將這六名同學排成一排合影，要求同年級的同學相鄰，那么不同的排法共有（　　）

A．6種

B．36種

C．72種

D．120種

Answer 1

分析：根據題意，本題實際是相鄰問題，用捆綁法分析，視三個年級為三個元素，先考慮高二的2名學生之間、高三的3名學生之間的順序，再分析高一、高二、高三三個元素的之間的排法數目，進而由分步計數原理計算可得答案．

解答：解：根據題意，高一、高二、高三分別有1名、2名、3名同學獲獎，
則高二的2名學生之間有A₂²=2種排法，高三的3名學生之間有A₃³=6種排法，
高一、高二、高三三個年級的學生之間有A₃³=6種排法，
則共有2×6×6=72種排法；
故選C．

點評：本題考查排列、組合的運用，涉及分步計數原理的應用，本題實際是相鄰問題，可用捆綁法分析求解．