（09南通交流卷）（16分） 在直角坐標平面上有一點列
，對一切正整數n，點
位于函數
的圖象上，且的橫坐標構成以
為首項，
為公差的等差數列
．
⑴求點的坐標；
⑵設拋物線列
中的每一條的對稱軸都垂直于
軸，第
條拋物線
的頂點為，且過點
，設與拋物線相切于
的直線斜率為
，求：
；
⑶設
，
，等差數列{
}的任一項
，其中
是
中的最大數，
，求{}的通項公式。
科目：高中數學 來源： 題型：
（09南通交流卷）（16分） 已知函數
，
。如果函數
沒有極值點，且
存在零點。
（1）求
的值；
（2）判斷方程
根的個數并說明理由；
（3）設點
是函數
圖象上的兩點，平行于AB 的切線以
為切點，求證：
。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09南通交流卷）（15分）已知圓A：
與
軸負半軸交于B點，過B的弦BE與
軸正半軸交于D點，且2BD=DE，曲線C是以A，B為焦點且過D點的橢圓。（1）求橢圓的方程；（2）點P在橢圓C上運動，點Q在圓A上運動，求PQ+PD的最大值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09南通交流卷）（14分）在直三棱柱ABC―A1B1C1中，AB1⊥BC1，AB=CC1=a，BC=b. （1）設E、F分別為AB1、BC1的中點，求證：EF∥平面ABC；（2）求證：AC⊥AB；（3）求四面體
的體積.
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5分
的對稱軸垂直于
軸，且頂點為
．
設
的方程為
代入上式，得
，
的方程為：
．
，
. 10分
，
T 中最大數
．
公差為
，則
，由此得：
16分
的一元二次方程
.
（Ⅰ）若
是一枚骰子擲兩次所得到的點數，求方程有兩正根的概率；
，求方程沒有實根的概率.