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銳角三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，b=4，c=5，面積為5
3
，求該三角形外接圓半徑（　　）
A、
21
B、
7
C、、2
7
D、3
7
分析：根據面積求出 sinA 的值，即得A的值，由余弦定理求出a=
21
，再由正弦定理可得
a
sinA
=2r，求出r的值．
解答：解：根據面積為5
3
=
1
2
bc•sinA=10sinA，∴sinA=
3
2
，∴A=60°．
由余弦定理可得 a2=b2+c2-2bc×cos 60°，∴a=
21
，再由正弦定理可得
a
sinA
=
21
3
2
=2r，
故r=
7
，
故選B．
點評：本題考查正弦定理、余弦定理的應用，根據三角函數的值求角，求出a=
21
，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，BC=1，AB=
2
，sin(π-B)=
14
4
．
（1）求AC的值；
（2）求sin（A-B）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（8cosα，2），
b
=（sinα-cosα，3），設函數f（α）=
a
•
b
．
（1）求函數f（α）的最大值；
（2）在銳角三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別問a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面積為3，b+c=2+3
2
，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C所對的邊，且滿足
3
a-2bsinA=0．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=
7
，c=2，求
AB
•
AC
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•蚌埠二模）在銳角三角形ABC中設x=（1+sinA）（1+sinB），y=（1+cosA）（1+cosB），則x、y大小關系為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•資陽二模）在銳角三角形ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且
3
a-2csinA=0．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若c=2，求a+b的最大值．

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同步練習冊答案
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