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空間四條直線兩兩相交且不過同一點，證明這四條直線在同一平面內．

 

答案：
解析：

證明：設這四條直線為l1、l2、l3、l4，它們兩兩相交，且不過同一點，有下面兩種情況：(1)沒有三條直線交于一點；(2)其中有三條直線交于一點.見圖(1)，(2)設

同理可證

 

∴這四條直線l1、l2、l3、l4在同一個平面α內．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

10、在空間中，下列四個命題
①若三條直線兩兩相交，則這三條直線確定一個平面；
②若直線m與平面α內的一條直線平行，則m∥α；
③若平面α⊥β，且α∩β=l，則過α內一點P與l垂直的直線垂直于平面β；
④若直線a與直線b平行，且直線l⊥a，則l⊥b．
其中正確命題的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列四個說法：
①過三點確定一個平面；                   
②有三個角為直角的四邊形是矩形；
③三條直線兩兩相交則確定一個平面；       
④兩個相交平面把空間分成四個區域．
其中錯誤說法的序號是
①，②，③
①，②，③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

空間四條直線兩兩相交且不過同一點，證明這四條直線在同一平面內．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

空間四條直線,兩兩相交可確定平面的個數最多有____________個.

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同步練習冊答案
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