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已知P，Q為拋物線f（x）=
x22
上兩點，點P，Q的橫坐標分別為4，-2，過P、Q分別作拋物線的切線，兩切線交于點A，則點A的縱坐標為
 
．
分析：通過P，Q的橫坐標求出縱坐標，通過二次函數的導數，推出切線方程，求出交點的坐標，即可得到點A的縱坐標．
解答：解：因為點P，Q的橫坐標分別為4，-2，
代入拋物線方程得P，Q的縱坐標分別為8，2．
由x2=2y，則y=
1
2
x2，所以y′=x，
過點P，Q的拋物線的切線的斜率分別為4，-2，
所以過點P，Q的拋物線的切線方程分別為y=4x-8，y=-2x-2 
聯立方程組解得x=1，y=-4 
故點A的縱坐標為-4．
故答案為：-4．
點評：本題主要考查利用導數求切線方程的方法，直線的方程、兩條直線的交點的求法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中，正確的命題序號是
（1）（4）
（1）（4）

（1）對于函數f（x）=（2x-x2）ex，f(-
2
)是f（x）的極小值，f(
2
)是f（x）的極大值；
（2）設回歸直線方程為y=2-2.5x，當變量x增加一個單位時，y平均增加2個單位；
（3）已知平面向量
a
=（1，1），
b
=（1，-1），則向量
1
2
a
-
3
2
b
=（-2，-1）；
（4）已知P，Q為拋物線x2=2y上兩點，點P，Q的橫坐標分別為4，-2，過P、Q分別作拋物線的切線，兩切線交于A，則點A的縱坐標為-4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px的焦點為F，P，Q為拋物線上兩點，若△PQF為邊長為2的正三角形，則p的值是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

下列四個命題中，正確的命題序號是________
（1）對于函數f（x）=（2x-x2）ex，數學公式是f（x）的極小值，數學公式是f（x）的極大值；
（2）設回歸直線方程為y=2-2.5x，當變量x增加一個單位時，y平均增加2個單位；
（3）已知平面向量數學公式=（1，1），數學公式=（1，-1），則向量數學公式=（-2，-1）；
（4）已知P，Q為拋物線x2=2y上兩點，點P，Q的橫坐標分別為4，-2，過P、Q分別作拋物線的切線，兩切線交于A，則點A的縱坐標為-4．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南省駐馬店市泌陽一中高二（上）12月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

下列四個命題中，正確的命題序號是   
（1）對于函數f（x）=（2x-x2）ex，是f（x）的極小值，是f（x）的極大值；
（2）設回歸直線方程為y=2-2.5x，當變量x增加一個單位時，y平均增加2個單位；
（3）已知平面向量=（1，1），=（1，-1），則向量=（-2，-1）；
（4）已知P，Q為拋物線x2=2y上兩點，點P，Q的橫坐標分別為4，-2，過P、Q分別作拋物線的切線，兩切線交于A，則點A的縱坐標為-4．

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