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已知點A(2，0)，B(4，2)，若|AB|=2|AC|，則點C的坐標(biāo)為

[　　]

A．(－1，1)

B．(－1，1)或(5，－1)

C．(－1，1)或(1，3)

D．無數(shù)多個

答案：D
解析：

解法1：設(shè)點C(x，y)，

由|AB|=2|AC|，即．又∵點A為定點，∴點C為以點A為圓心，為半徑的直角坐標(biāo)平面上的一個圓上的所有點．∴選D．

解法2：設(shè)點C(x，y)，由|AB|=2|AC|，即．

又∵A(2，0)，∴即

適合此方程的解(x，y)有無數(shù)個，故點C有無數(shù)個．∴選D．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，函數(shù)y=2cos(ωx+θ)(x∈R，0≤θ≤
π
2
)的圖象與y軸交于點(0，
3
)，且在該點處切線的斜率為-2．
（1）求θ和ω的值；
（2）已知點A(
π
2
，0)，點P是該函數(shù)圖象上一點，點Q（x0，y0）是PA的中點，當(dāng)y0=
3
2
，x0∈[
π
2
，π]時，求x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A(-
2
，0)，B(
2
，0)，P是平面內(nèi)的一個動點，直線PA與PB交于點P，且它們的斜率之積是-
1
2
．
（Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程，并求出曲線C的離心率的值；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+1與曲線C交于M、N兩點，當(dāng)線段MN的中點在直線x+2y=0上時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•邯鄲一模）在平面直角坐標(biāo)系中，點P（x，y）為動點，已知點A(
2
，0)，B(-
2
，0)，直線PA與PB的斜率之積為-
1
2
．
（I）求動點P軌跡E的方程；
（ II）過點F（1，0）的直線l交曲線E于M，N兩點，設(shè)點N關(guān)于x軸的對稱點為Q（M、Q不重合），求證：直線MQ過定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A(
2
，0)，動點M，N滿足
OA
+
OM
=2
ON
，其中O是坐標(biāo)原點，若KAM•K ON=-
1
2

（1）求點M的軌跡E的方程；
（2）若過點H（0，h）（h＞1）的兩條直線l1和l2與軌跡E都只有一個共公點，且l1⊥l2，求h的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A(– 2，0)，B(2，0)，動點P滿足：，且.

（1）求動點P的軌跡G的方程；

（2）過點B的直線l與軌跡G交于兩點M、N．試問在x軸上是否存在定點C ，使得 為常數(shù).若存在，求出點C的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案
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