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3、若函數f（x）在區間（a，b）內函數的導數為正，且f（b）≤0，則函數f（x）在（a，b）內有（　　）

A、f（x）＞0

B、f（x）＜0

C、f（x）=0

D、無法確定

分析：先根據導數的符號確定函數在區間（a，b）內的單調性，然后根據f（b）≤0，可得f（x）的范圍，從而得到正確的選項．

解答：解：∵函數f（x）在區間（a，b）內函數的導數為正
∴函數f（x）在區間（a，b）內單調遞增
而f（b）≤0
則函數f（x）在（a，b）內有f（x）＜0
故選B．

點評：本題主要考查了利用導數研究函數的單調性，以及根據單調性求函數的值域，屬于中檔題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=x+

（a∈R），函數g（x）的圖象與函數f（x）的圖象關于點A（1，2）對稱．
（1）求函數g（x）的解析式；
（2）若關于x的方程g（x）=a有且僅有一個實數解，求a的值，并求出方程的解；
（3）若函數f（x）在區間[2，+∞）上是增函數，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=

x³+

1-a

x²-ax-a，其中a＞0．
（I）求函數f（x）的單調區間；
（II）若函數f（x）在區間（-2，0）內恰有兩個零點，求a的取值范圍；
（III）當a=1時，設函數f（x）在區間[t，t+3]（t∈[-3，-1]上的最大值為M（t），最小值為m（t），記g（t）=M（t）-m（t），求函數g（t）在區間[-3，1]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=log

(x2-mx-m)．
①若函數f（x）的值域為R，求實數m的取值范圍；
②若函數f（x）在區間（-∞，1-

）上是增函數，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=ax3+

(2a-1)x2-6x(a∈R)
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（-1，f（-1））處的切線方程；
（2）當a=

時，求f（x）的極大值和極小值；
（3）若函數f（x）在區間（-∞，-3）上是增函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：