Question

9、在公差為正數的等差數列{a_n}中，a₁₀+a₁₁＜0，且a₁₀a₁₁＜0，S_n是其前n項和，則使S_n取最小值的n是

10

．

Answer 1

分析：根據a₁₀+a₁₁＜0，且a₁₀a₁₁＜0，利用等差數列的性質得到等差數列{a_n}的前10項都為負數，從第11項開始變為正數，
即可求出使S_n取最小值的n是10．

解答：解：由a₁₀+a₁₁=2a₁₀+d＜0，且d＞0，得到a₁₀＜0；
又a₁₀a₁₁＜0，得到a₁₁＞0，
得到等差數列{a_n}的前10項都為負數，從第11項開始變為正數，
所以使S_n取最小值的n是10．
故答案為：10

點評：此題考查學生靈活運用等差數列的性質化簡求值，掌握等差數列的前n項和公式，是一道基礎題．