Question

設(shè)向量=（x₁，y₁），=（x₂，y₂），則下列為與共線的充要條件的有（ ）
①存在一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使得=λ或=λ；②|•|=||•||；③；④（+）∥（-）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：利用向量共線的充要條件判斷出①錯(cuò)；利用向量共線的定義及向量的數(shù)量積公式判斷出②對(duì)
通過舉反例判斷出③錯(cuò)；利用向量故選的定義判斷出④對(duì)．
解答：解：對(duì)于①，由向量共線的充要條件是或故①錯(cuò)
對(duì)于②，向量共線的充要條件是向量的夾角為0°或180°，夾角的余弦為±1等價(jià)于，故②對(duì)
對(duì)于③，例如， 時(shí)，滿足推不出，故③錯(cuò)
對(duì)于④?
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量共線的充要條件、向量共線的定義、向量共線的坐標(biāo)形式的充要條件．