Question

已知AB是平面α內的一條線段, AC⊥α, BD⊥AB且和α成30°角, 又AC, BD在平面α同側, 若AB＝4, AC＝BD＝3, 則CD的長是

[　　]

A.3　　B.5　　C.7　　D.9 

Answer 1

答案：B
解析：

解1: 過D作DE⊥平面α于E, 連結BE, AE.可求出 DE＝,  BE＝. ∵ BD⊥AB,  ∴  BE⊥AB(三垂線定理). 可求出AE＝ ∴  CD＝＝5 解2: AB是異面直線AC, BD的公垂線段. CD＝＝5

提示：

注意AB是AC, BD的公垂線段, AC, BD成60°角. 利用教材中異面直線上兩點間距離公式求解.