Question

若A={x|ax²-ax+1＜0}=∅，則實數a的集合是

{a|0≤a≤4}

．

Answer 1

分析：對二次項系數a進行討論：（1）當a=0時，解集A=∅，符合題意；（2）當a≠0時，必有

a＞0 △=a2-4a≤0

，解得0＜a≤4，綜合可得答案．

解答：解：（1）當a=0時，不等式可得化為1＜0，解集A=∅，符合題意；
（2）當a≠0時，必有

a＞0 △=a2-4a≤0

，解得0＜a≤4，
綜合（1）（2）可得：0≤a≤4，
故答案為：{a|0≤a≤4}

點評：本題考查一元二次不等式的解法，涉及分類討論的思想，屬基礎題．