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如果函數(shù)y=sin（ωx）cos（ωx）的最小正周期是4π，那么常數(shù)ω為（ ）
A．4
B．2
C．
D．
【答案】分析：逆用二倍角正弦公式，得到y(tǒng)=Asin（ωx+φ）+b的形式，再利用正弦周期公式和周期是求出ω的值
解答：解：∵y=sin（ωx）cos（ωx）=sin（2ωx），
∴T=2π÷2ω=4π
∴ω=，
故選D
點評：二倍角公式是高考中常考到的知識點，特別是余弦角的二倍角公式，對它們正用、逆用、變形用都要熟悉，本題還考的周期的公式求法，記住公式，是解題的關(guān)鍵，注意ω的正負，要加絕對值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)y=sin（ωx）cos（ωx）的最小正周期是4π，那么常數(shù)ω為（　　）
A、4
B、2
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)y=sin（2x+φ）的圖象關(guān)于點（
π
3
，0）中心對稱，那么φ的值可以是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中所有正確命題的序號是
④
④
．
①函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的周期為π，且圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱；
②設(shè)ω＞0，將函數(shù)f（x）=sin（ωx+3）+1的圖象向左平移
2π
3
個單位后與原圖象重合，則ω 的最小值是2；
③在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的即不充分也不必要條件；
④函數(shù)y=2tan（
x
2
+
π
4
）的一個對稱中心是（
π
2
，0）；
⑤如果函數(shù)y=sin x+acosx的圖象關(guān)于直線x=-
π
6
 對稱，則a=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)y=sin(ωx)cos(ωx)的最小正周期是4π,那么正常數(shù)ω為(    )

A.4                  B.2                 C.                D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：1992年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如果函數(shù)y=sin（ωx）cos（ωx）的最小正周期是4π，那么常數(shù)ω為（ ）
A．4
B．2
C．
D．

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同步練習(xí)冊答案
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