Question

設偶函數f(x)＝log_a|x＋b|在(0，＋∞)上單調遞增，則f(b－2)與f(a＋1)的大小關系為

A．f(b－2)＝f(a＋1)                 B．f(b－2)>f(a＋1) 

C．f(b－2)<f(a＋1)                  D．不能確定

Answer 1

C　解析：∵函數f(x)是偶函數，∴b＝0，此時f(x)＝log_a|x|.

當a>1時，函數f(x)＝log_a|x|在(0，＋∞)上是增函數，∴f(a＋1)>f(2)＝f(b－2)；

當0<a<1時，函數f(x)＝log_a|x|在(0，＋∞)上是減函數，∴f(a＋1)>f(2)＝f(b－2)．

綜上，可知f(b－2)<f(a＋1)．