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【題目】設等差數(shù)列{an}滿足3a8=5a15 , 且 ,Sn為其前n項和,則數(shù)列{Sn}的最大項為(  )
A.
B.S24
C.S25
D.S26

【答案】C
【解析】解:設等差數(shù)列{an}的公差為d,∵3a8=5a15,∴3(a1+7d)=5(a1+14d),化為2a1+49d=0,

,∴d<0,∴等差數(shù)列{an}單調遞減,

Sn=na1+ d= + d= (n﹣25)2 d.

∴當n=25時,數(shù)列{Sn}取得最大值,

故答案為:C.

由于該數(shù)列為等差數(shù)列,且滿足3a8=5a15,化解后可得2a1+49d=0,不難判斷出 a 1 > 0 ,d<0,結合等差數(shù)列的前n項和公式可得n=25時,數(shù)列{Sn}取得最大值.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱臺DEF﹣ABC中,AB=2DE,G,H分別為AC,BC的中點.

(Ⅰ)求證:BD∥平面FGH;
(Ⅱ)若CF⊥平面ABC,AB⊥BC,CF=DE,∠BAC=45°,求平面FGH與平面ACFD所成的角(銳角)的大小.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=(2﹣a)(x﹣1)﹣2lnx
(1)當a=1時,求f(x)的單調區(qū)間;
(2)若函數(shù)f(x)在(0, )上無零點,求a最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是(  )
A.若a∈R,則“ <1”是“a>1”的必要不充分條件
B.“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的必要不充分條件
C.若命題p:“x∈R,sinx+cosx≤ ”,則¬p是真命題
D.命題“x0∈R,使得x02+2x0+3<0”的否定是“x∈R,x2+2x+3>0”

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設函數(shù)f(x)= ﹣alnx.
(Ⅰ)當a=1時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)求函數(shù)y=f(x)的單調區(qū)間和極值;
(Ⅲ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,e2]內恰有兩個零點,試求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知a∈R,函數(shù)f(x)=2ln(x﹣2)﹣a(x﹣2)2
(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調性;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)有兩個相異零點x1 , x2 , 求證x1x2+4>2(x1+x2)+e(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x<0時,f(x)=(x+1)ex則對任意的m∈R,函數(shù)F(x)=f(f(x))﹣m的零點個數(shù)至多有(  )
A.3個
B.4個
C.6個
D.9個

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】以直角坐標系的原點O為極點,x軸正半軸為極軸,并在兩種坐標系中取相同的長度單位,已知直線l的參數(shù)方程為 ,(t為參數(shù),0<θ<π),曲線C的極坐標方程為ρsin2α﹣2cosα=0.
(1)求曲線C的直角坐標方程;
(2)設直線l與曲線C相交于A,B兩點,當θ變化時,求|AB|的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數(shù)學名著,書中有如下問題:今有芻童,下廣三丈,袤四丈,上袤二丈,無廣,高一丈,問:積幾何?其意思是說:“今有底面為矩形的屋脊狀楔體,下底面寬3丈,長4丈;上棱長2丈,高一丈.問它的體積是多少?”已知一丈為10尺,現(xiàn)將該楔體的三視圖給出如右圖所示,其中網格紙上小正方形的邊長為1,則該楔體的體積為(  )

A.5000立方尺
B.5500立方尺
C.6000立方尺
D.6500立方尺

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