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已知|a|≠|b|，m=
|a|-|b|
|a-b|
，n=
|a|+|b|
|a+b|
，那么m、n之間的大小關系為（　　）
A、m＞nB、m＜n
C、m=nD、m≤n
分析：由絕對值三角不等式，以及|a|≠|b|，可以推出m≤1，n≥1，得到結果．
解答：解：因為||a|-|b||≤|a-b||a|≠|b|，
所以
|a|-|b|
|a-b|
≤ 1，
因為|a+b|≤|a|+|b|
所以n=
|a|+|b|
|a+b|
≥1
故選D．
點評：本題考查絕對值表達式的大小比較，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，則x＞1；
②若p=a+
1
a-2
（a＞2），q=(
1
2
)x2-2（x∈R），則p＞q，
③已知|
a
|=|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為
π
3
，則
a
+
b
在
a
上的投影為3；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
π
4
處取得最小值，則f（
3π
2
-x）=-f（x）．
其中正確命題的序號是
 
．（把你認為正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設二次函數 y=f（x）=ax2+bx+c的圖象以y軸為對稱軸，已知a+b=1，而且若點（x，y）在 y=f（x）的圖象上，則點（x，y2+1）在函數 g（x）=f[f（x）]的圖象上．
（1）求g（x）的解析式；
（2）設F（x）=g（x）-λf（x），問是否存在這樣的l（λ∈R），使f（x）在(-∞，-
2
2
)內是減函數，在（-
2
2
，0）內是增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a≠b，a≠b+c，則關于x的方程
.
xb+ca+b-c
xaa+b-c
a-ba-ca-b
.
=0的解集為
{a+b-c}
{a+b-c}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a-b=
1
2+
3
，b-c=
1
2-
3
，則a2+b2+c2-ab-bc-ca等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）已知|
a
|=|
b
|=|
a
-2
b
|=1，則|
a
+2
b
|=（　　）

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