Question

已知函數(shù)，且函數(shù)在和處都取得極值。

（1）求實數(shù)的值；

（2）求函數(shù)的極值；

（3）若對任意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）或。

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。

（1）

由題意可知，解得

得到解析式。

（2）由（1）知然后分析導(dǎo)數(shù)的符號與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系得到極值。

（3）對任意，恒成立，，那么只要求解函數(shù)f(x)的最大值即可。

解：（1）

由題意可知，解得

（2）由（1）知，

				1
	+	極大值	-	極小值	+

   時，的最大值為

對于任意的，恒成立，

只需，或。