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如圖，從圓O外一點A引圓的切線AD和割線ABC，已知AD=4
2
，圓O的半徑r=AB=4，則圓心O到AC的距離為______．
設BC=x，
∵AD=4
2
，圓O的半徑r=AB=4，
∴(4
2
)2=4(4+x)，
解得BC=x=4．
∴△OBC是邊長為4的等邊三角形，
∴圓心O到AC的距離d=
16-4
=2
3
．
故答案為：2
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，AB與CD是⊙O的直徑，AB⊥CD，P是AB延長線上一點，連PC交⊙O于點E，連DE交AB于點F，若AB=2BP=4，則PF=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列結論中，錯誤的是（　　）
A．∠1=∠2B．PA=PBC．AB⊥OPD．PA2=PC•PO

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，一個圓的兩條弦AB和CE相交于點D，BE=2，BC=2BD=2
3
，∠1=∠2則EC=______，∠CBE=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖AB是半圓⊙O的直徑，點C為半圓圓周上一點，OD⊥AC交圓周于點D，交AC于點E，且AB=4，∠BAC=30°，則CD=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有60件產品，編號為01至60，現從中抽取5件檢驗，用系統抽樣的方法所確定的抽樣編號是（   ）
A．5,10,15,20,25B．5,12,31,39,57
C．5,17,29,41,53D．5,15,25,35,45

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某中學有高中生3500人，初中生1500人，為了解學生的學習情況，用分層抽樣的方法從該校學生中抽取一個容量為的樣本，已知從高中生中抽取70人，則為（  ）
A．100B．150C．200D．250

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，在⊙O中，弦CD垂直于直徑AB，求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,在梯形ABCD中,AB//DC,AB=。若
EF到CD與AB的距離之比為,則可推算出:,用類比的方法,推想出下列問題的結果,在上面的梯形ABCD中,延長梯形的兩腰AD和BC交于O點,設,的面積分別為,EF//AB,且EF到CD與AB的距離之比為,則的面積與的關系是(   )

A   B
CD

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同步練習冊答案
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