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函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在區(qū)間[0，3]上最大值與最小值分別是（　　）
A．5，-15B．5，-4C．-4，-15D．5，-16
由題意y'=6x2-6x-12
令y'＞0，解得x＞2或x＜-1
故函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在（0，2）減，在（2，3）上增
又y（0）=5，y（2）=-15，y（3）=-4
故函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在區(qū)間[0，3]上最大值與最小值分別是5，-15
故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，已知曲線C1：y=x3（x≥0）與曲線C2：y=-2x3+3x（x≥0）交于O，A，直線x=t（0＜t＜1）與曲線C1，C2分別交于B，D．
（Ⅰ）寫出四邊形ABOD的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式S=f（t）；
（Ⅱ）討論f（t）的單調(diào)性，并求f（t）的最大值．

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如下圖，已知曲線C1：y=x3(x≥0)與曲線C2：y=-2x3+3x(x≥0)交于點(diǎn)O、A，直線x=t(0＜t＜1)與曲線C1、C2分別相交于點(diǎn)B、D.

（1）寫出四邊形ABOD的面積S與t的函數(shù)關(guān)系S=f(t);

（2）討論f(t)的單調(diào)性，并求f(t)的最大值.

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