Question

設c∈R，函數f（x）=x²-2x+c．關于函數f（x）的下述四個命題中，真命題為（ ）
A．f（0）＞f（2）
B．f（0）＜f（2）
C．f（x）≥c-1
D．f（x）≤c-1

Answer 1

【答案】分析：將x=0，x=2代入函數式，得到f（0）=f（2），將函數解析式整理得到f（x）=（x-1）²-1+c≥c-1，即得結論
解答：解：由于c∈R，函數f（x）=x²-2x+c．則f（0）=c，f（2）=c，f（x）=（x-1）²-1+c，
由于（x-1）²≥0，故f（x）≥c-1
故答案為 C．
點評：本題考查的知識點是二次函數的性質，屬于基礎題．