Question

某地區(qū)的一種特色水果上市時間僅能持續(xù)幾個月，預(yù)測上市初期和后期會因供不應(yīng)求使價(jià)格呈連續(xù)上漲的態(tài)勢，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格連續(xù)下跌，為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢，下面給出的四個價(jià)格模擬函數(shù)中合適的是（其中p，q為常數(shù)，且q＞1，x∈[0，5]，x=0表示4月1日，x=1表示5月1日，…以此類推）

1. A.
   f（x）=p•q^x
2. B.
   f（x）=px²+qx+1
3. C.
   f（x）=x（x-q）²+p
4. D.
   f（x）=plnx+qx²

Answer 1

C
分析：從三個函數(shù)的單調(diào)上考慮，分析答案中四個函數(shù)的單調(diào)性，并與已知要求進(jìn)行比照，即可得到擬合效果最好的函數(shù)模型．
解答：因?yàn)锳中，f（x）=pq^x，是單調(diào)函數(shù)，不滿足要求；
B中，f（x）=px²+qx+1，為二次函數(shù)，有一個單調(diào)遞增區(qū)間和一個單調(diào)遞減區(qū)間，不滿足要求；
C中，f（x）=（x-1）（x-q）²+q時，f′（x）=3x²-（4q+2）+q²+2q，令f′（x）=0，得x=q，x=，f（x）有兩個零點(diǎn)，可以出現(xiàn)兩個遞增區(qū)間和一個遞減區(qū)間，滿足要求；
D中，f（x）=plnx+qx²中，f′（x）=，至多也只有一個單調(diào)遞增區(qū)間和一個單調(diào)遞減區(qū)間，不滿足要求．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．