如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，垂足為E，∠ABC＝45°，過E作AD的垂線交AD于F，交BC于G，過E作AD的平行線交AB于H.求證：FG2＝AF·DF＋BG·CG＋AH·BH.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四邊形ABCD中，DF⊥AB，垂足為F，DF＝3，AF＝2FB＝2，延長FB到E，使BE＝FB.連結BD、EC，若BD∥EC，求△BCD和四邊形ABCD的面積．
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是圓
內兩弦
和
的交點，過
延長線上一點
作圓
，
為切點，已知
．求證：
∽
；
∥
．
為圓
的直徑，
為垂直
，弦
交
.
、
四點共圓；
，求線段
的長. 
為圓
的切線,
為切點,
，
的角平分線與
和圓
和
.
（2）求
的值.