Question

A=C≠0，B=0是方程Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0表示圓的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．不充分不必要條件

Answer 1

【答案】分析：方程Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0表示圓，必有A=C≠0，B=0并且D²+E²-4F＞0，利用充要條件的判定方法判定即可．
解答：解：方程Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0表示圓，必有A=C≠0，B=0并且D²+E²-4F＞0；
反之A=C≠0，B=0方程Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0不一定表示圓．
故選B．
點評：本題考查二元二次方程表示圓的條件，充要條件的判定方法．是基礎題．