Question

兩條異面直線在平面上的投影不可能是（　�。�

A．兩個點	B．兩條平行直線
C．一點和一條直線	D．兩條相交直線

Answer 1

令兩條異面直線分別為a，b，平面為α
A選項中的情況不可能出現(xiàn)，因為只有當直線與平面垂直時，它在平面中的投影是一個點，由此知，若兩異面直線在同一個平面的中的投影是兩個點，由此兩直線都與已知平面垂直，由線面垂直的性質(zhì)知，此兩直線平行，這與兩直線異面，矛盾，故A選項中的情況不可能出現(xiàn)．
B選項中情況是可以出現(xiàn)的，當兩條異面直線處在兩個平行的平面中且此兩平面都與已知平面垂直時，兩直線的投影是兩條平行線；
C選項中的情況是可能出現(xiàn)的，當兩異面直線中的一條與平面垂直時，兩條異面直線a，b在平面α上的投影可能是一點和一條直線；
D選項中的情況是可以出現(xiàn)的，當兩條異面直線處在兩個平行的平面中且此兩平面都不與已知平面垂直時，兩直線的投影是兩條相交直線；
故選A