Question

某學校為了實現100萬元的生源利潤目標，準備制定一個激勵招生人員的獎勵方案：在生源利潤達到5萬元時，按生源利潤進行獎勵，且獎金y隨生源利潤x的增加而增加，但獎金總數不超過3萬元，同時獎金不超過利潤的20%．現有三個獎勵模型：y=0.2x，y=log₅x，y=1.02^x，其中哪個模型符合該校的要求？

Answer 1

【答案】分析：作出函數y=3，y=0.2x，y=log₅x，y=1.02^x的圖象，利用圖象即可得到結論．
解答：解：作出函數y=3，y=0.2x，y=log₅x，y=1.02^x的圖象．
觀察圖象可知，在區間[5，100]上，y=0.2x，y=1.02^x的圖象都有一部分在直線y=3的上方，只有y=log₅x的圖象始終在y=3和y=0.2x的下方，這說明只有按模型y=log₅x進行獎勵才符合學校的要求．
點評：本題考查函數模型的選擇與運用，考查數形結合的數學思想，屬于中檔題．