Question

定義運算a*，則函數f（x）=（sinx）*（cosx）的最小值為（ ）
A．
B．-1
C．0
D．1

Answer 1

【答案】分析：由運算a*b=則函數f（x）=（sin x）*（cos x），我們易求出f（x）的解析式，然后根據正弦型函數的性質及分段函數的性質，得到結論．
解答：解：由a*b=則函數f（x）=（sin x）*（cos x）
則f（x）=
即：f（x）=
可得最小值為-1．
故選B．
點評：分段函數分段處理，這是研究分段函數圖象和性質最核心的理念，具體做法是：分段函數的定義域、值域是各段上x、y取值范圍的并集，分段函數的奇偶性、單調性要在各段上分別論證；分段函數的最大值，是各段上最大值中的最大者．