Question

已知6件產品中有1級品3件，2級品2件，3級品1件．
（I）從這6件產品中隨機抽取1件，求這件產品是1級品的概率；
（II）從這6件產品中隨機抽取2件，求這2件產品都是1級品的概率．

Answer 1

分析：（Ⅰ）隨機抽取1件，該產品是1級品的概率是1級品占總數的比例；（Ⅱ）列舉出總的基本事件，數出符合條件的基本事件數，由古典概型可得答案．

解答：解：（Ⅰ）因為6件產品中有1級品3件，從中隨機抽取1件，該產品是1級品的概率
P₁=

3

6

=

1

2

．…（4分）
（Ⅱ）記這6件產品中有1級品為a₁，a₂，a₃，2級品為b₁，b₂，3級品為c．
從中隨機抽取2件，可能得結果為
（a₁，a₂），（a₁，a₃），（a₁，b₁），（a₁，b₂），（a₁，c），
（a₂，a₃），（a₂，b₁），（a₂，b₂），（a₂，c），
（a₃，b₁），（a₃，b₂），（a₃，c），
（b₁，b₂），（b₁，c），
（b₂，c），共15種．…（8分）
其中2件產品都是1級品的結果為
（a₁，a₂），（a₁，a₃），（a₂，a₃），共3種．…（10分）
故所求概率P₂=

3

15

=

1

5

．…（12分）

點評：本題為古典概型的求解，列舉是解決問題的關鍵，屬基礎題．