(19) (本小題滿分12分)（注決：在試題卷上作答無效）
如圖，四棱錐
中，底面
為矩形，
底面，
，
，點
在側棱
上，
。
證明：是側棱的中點；
求二面角
的大小。
科目：高中數學 來源： 題型：
. 19(本小題滿分14分)
已知橢圓 (a>b>0)與直線
x+y－1 = 0相交于A、B兩點，且OA⊥OB
(O為坐標原點)．
(I) 求 + 的值；
(II) 若橢圓長軸長的取值范圍是［,］，
求橢圓離心率e的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省福州市高三質量檢測理科數學 題型：解答題
(本小題滿分1 3分)
如圖①，一條寬為l km的兩平行河岸有村莊A和供電站C，村莊B與A、C的直線距離都是2km，BC與河岸垂直，垂足為D．現要修建電纜，從供電站C向村莊A、B供電．修建地下電纜、水下電纜的費用分別是2萬元／km、4萬元／km．
(Ⅰ)已知村莊A與B原來鋪設有舊電纜仰，需要改造，舊電纜的改造費用是0.5萬元／km．現
決定利用舊電纜修建供電線路，并要求水下電纜長度最短，試求該方案總施工費用的最小值．
(Ⅱ)如圖②，點E在線段AD上，且鋪設電纜的線路為CE、EA、EB．若∠DCE=θ (0≤θ≤
)，試用θ表示出總施工費用y(萬元)的解析式，并求y的最小值．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省福州市高三第一學期期末質量檢測理科數學 題型：解答題
(本小題滿分1
3分)如圖，在△ABC中，已知B=
，AC=4
，D為BC邊上一點．
(I)若AD=2，S△ABC=2，求DC的長；
(Ⅱ)若AB=AD，試求△ADC的周長的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2010湖北理數）19(本小題滿分12分)
已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點到點F（1,0）的距離減去它到y軸距離的差都是1.
(Ⅰ)求曲線C的方程；
（Ⅱ）是否存在正數m，對于過點M（m，0）且與曲線C有兩個交點A,B的任一直線，都有
？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由。
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，則D(0,0,0)
（利用相似比設）則
，由夾角公式得，
，則
，故點M是SC的中點。
,
,解得為
，
，
,
,解得為
，
=
